Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm và công thức tính nghiệm như thế nào? Để giải đáp câu hỏi này, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn..
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
Đối với phương trình $ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0)$và biệt thức $\Delta =b^{2}-4ac$:
- Nếu $\Delta >0$thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a};x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$
- Nếu $\Delta =0$thì phương trình có hai nghiệm kép $x_{1}=x_{2}=-\frac{b}{2a}$
- Nếu $\Delta <0$thì phương trình vô nghiệm.
Chú ý: Nếu phương trình $ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0)$có a và c trái dấu, tức là $ac<0$thì $\Delta =b^{2}-4ac>0$
Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 15: trang 45 sgk toán lớp 9 tập 2
Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a; b; c, tính biệt thức $\Delta $và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a. $7x^{2}-2x+3=0$
b. $5x^{2}+2\sqrt{10}x+2=0$
c. $\frac{1}{2}x^{2}+7x+\frac{2}{3}=0$
d. $1,7x^{2}-1,2x-2,1=0$
Câu 16: trang 45 sgk toán lớp 9 tập 2
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a. $2x^{2}-7x+3=0$
b. $6x^{2}+x+5=0$
c. $6x^{2}+x-5=0$
d. $3x^{2}+5x+2=0$
e. $y^{2}-8y+16=0$
f. $16z^{2}+24z+9=0$