Giải câu 15 bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 45

Giải câu 15 bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 45.

a. $7 x^{2} - 2 x + 3 = 0$

Các hệ số là: $a = 7; b = - 2; c = 3$

$Δ = b^{2} - 4 a c = (- 2)^{2} - 4.7 .3 = 4 - 84 = - 80$

$Δ < 0$ suy ra phương trình vô nghiệm.

b. $5 x^{2} + 2 \sqrt{10} x + 2 = 0$

Các hệ số là: $a = 5; b = 2 \sqrt{10}; c = 2$

$Δ = b^{2} - 4 a c = (2 \sqrt{10})^{2} - 4.5 .2 = 40 - 40 = 0$

$Δ = 0$ suy ra phương trình có nghiệm kép

$x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{2 a} = - \frac{2 \sqrt{10}}{2.5} = - \frac{\sqrt{10}}{5}$

c. $\frac{1}{2} x^{2} + 7 x + \frac{2}{3} = 0$

Các hệ số là: $a = \frac{1}{2}; b = 7; c = \frac{2}{3}$

$Δ = b^{2} - 4 a c = 7^{2} - 4. \frac{1}{2} . \frac{2}{3} = 49 - \frac{4}{3} = \frac{143}{3}$

$Δ > 0$ suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt.

d. $1, 7 x^{2} - 1, 2 x - 2, 1 = 0$

Các hệ số là: $a = 1, 7; b = - 1, 2; c = - 2, 1$

$Δ = b^{2} - 4 a c = (- 1, 2)^{2} - 4.1, 7. (- 2, 1) = 1, 44 - (- 14, 28) = 15, 72$

$Δ > 0$ suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt.