Chỉ còn khoảng thời gian ngắn nữa là diễn ra kỳ thi tuyển sinh vào 10 năm 2017. Đây là thời gian gấp rút để các bạn ôn luyện và có các bí kíp riêng cho mình.Dưới đây là một dạng đề thi vào 10 theo chương trình nâng cao. Đề thi dành cho những bạn muốn ôn tập vào trường chuyên.Và đây là đề thi thử lần cuối của trường THPT chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa trước kỳ thi tuyển vào 10 sắp tới. Hi vọng rằng, nó sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức 1 cách tổng quát nhất.Chúc các bạn có một kỳ thi may mắn đạt kết quả cao !.
Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2017 Trường chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa Lần 4
Ngày thi : 10 - 05 - 2017
Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề )
Bài 1: (2,0 điểm)
a. Giải phương trình sau : $x^{2}-4x+3=0$
b. Giải hệ phương trình sau : $\left\{\begin{matrix}2x-y=1 & \\ 3x+y=4 & \end{matrix}\right.$
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức : $A=(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}):\frac{2(x-2\sqrt{x}+1)}{x-1}$ ( $x>0;x\neq 1$ )
a. Rút gọn A .
b. Tìm các giá trị của x để A có giá trị nguyên .
Bài 3: (2,0 điểm)
Trong mp tọa độ Oxy , cho (d) : y = mx + 1 và parabol ( P) : $y=2x^{2}$ .
a. Tìm m để (d) đi qua A ( 1 ; 3 ) .
b. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt $A(x_{1};y_{1});B(x_{2};y_{2})$ .Hãy tính giá trị của $T=x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}$ .
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tứ giác ANPQ nội tiếp (O) đường kính AQ .Hai đường chéo AP và NQ cắt nhau tại E . Gọi F là điểm thuộc AQ sao cho EF vuông góc với AQ .Đường thẳng PF cắt (O) tại điểm thứ hai là K .NQ và PF cắt nhau tại L .Chứng minh rằng :
a. Tứ giác PEFQ nội tiếp .
b. FM là tia phân giác của góc NFM.
c. NE.QL = QN.EL .
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho a , b ,c là 3 số thực dương thỏa mãn $a^{2}+2b^{2}\leq 3c^{2}$ . Chứng minh rằng : $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\geq \frac{3}{c}$ .
- - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - -