Chỉ còn khoảng tháng nữa là diễn ra kỳ thi tuyển sinh vào 10 năm 2017. Một tháng không phải là thời gian dài đối với các thí sinh. Đây là thời gian gấp rút để các bạn ôn luyện và có các bí kíp riêng cho mình.Dưới đây là một dạng đề thi vào 10 theo chương trình nâng cao. Đề thi dành cho những bạn muốn ôn tập vào trường chuyên. Hi vọng rằng, nó sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức 1 cách tổng quát nhất.Chúc các bạn có một kỳ thi may mắn đạt kết quả cao !.
Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2017 Trường THPT chuyên Thái Bình Lần 2
Ngày thi : 20 - 03 - 2017
Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề )
Bài 1: (2,0 điểm)
a. Giải các phương trình sau : $x^{2}-6x+5=0$
b. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}3x-2y=4 & \\ x+2y=4& \end{matrix}\right.$
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức: $A=\frac{\sqrt{x}-1}{x^{2}-x}:(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1})$ với $x>0;x\neq 1$ .
a. Rút gọn A.
b. Tính giá trị của biểu thức A khi $x=4+2\sqrt{3}$ .
Bài 3: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = mx - 3 ( tham số m ) và Parabol (P) : $y=x^{2}$
a. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0).
b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn $\left | x_{1}-x_{2} \right |=2$ .
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
b. AK.AH = R2 .
c. NI = BK .
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q=\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{z+x+1}$ .
- - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - -