Bài có đáp án. Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 7). Học sinh luyện đề bằng cách tự giải đề sau đó xem đáp án có sẵn để đối chiếu và kiểm tra số điểm mình làm được. Chúng ta cùng bắt đầu..
B. Bài tập và hướng dẫn giải
ĐỀ THI
Bài 1: (1,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a. $2x^{2} -3x – 5 =0$
b. $x^{4} – 5x^{2} + 4 = 0$
c. $\left\{\begin{matrix}\frac{2}{x+y}-\frac{1}{x-y}=4& & \\ \frac{3}{x+y}+\frac{2}{x-y}=13& & \end{matrix}\right.$
Bài 2: (2,0 điểm)
1. Cho 2 hàm số $(P): y = 2x^{2}$ và $(d): y = -3x + 4$
a. Vẽ 2 đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên bằng phép tính.
2. Cho phương trình $x^{2} – 2(m – 1)x – 2m = 0$.
Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi 2 nghiệm của phương trình là $x_{1}; x_{2}$, tìm tất cả giá trị của m sao cho $x_{1}^{2} + x_{1} - x_{2} = 5 - 2m$
Bài 3: (2,0 điểm)
a. Cho Phương trình : $x^{2} + (m - 1) x + 5m - 6 = 0$. Giải phương trình khi $m = - 1$
b. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu xe? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có các đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. Gọi I, K lần lượt là các trung điểm của các đoạn BC và AH
a. Chứng minh tứ giác BFEC và BFHD nội tiếp
b. Chứng minh DH. DA = DB. DC
c. Chứng minh 5 điểm E, K, F, D, I thuộc một đường tròn
d. Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh
Bài 5: (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức sau:
$A=\left ( \frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{a+9}{9-x} \right ):\left ( \frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}} \right )(x>0,x\neq 9)$
Tìm x để A < 0