Giải câu 3 đề 7 ôn thi toán lớp 9 lên 10.
a. Khi $m = -1$, phương trình trở thành:
$x^{2} - 2x - 11 = 0$
$Δ' = 1 + 11=12$ => $\sqrt{\Delta '}=2\sqrt{3}$
Phương trình có nghiệm:
$x_{1}=1+2\sqrt{3}$
$x_{2}=1-2\sqrt{3}$
Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là:
$S ={1 + 2\sqrt{3}; 1 - 2\sqrt{3}}$
b. Gọi số lượng xe được điều đến là $x$ (xe) $(x > 0; x ∈ N)$
=>Khối lượng hàng mỗi xe chở là: $\frac{90}{x}$(tấn)
Do có 2 xe nghỉ nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định nên mỗi xe phải chở:
$\frac{90}{x}+0,5=\frac{180+x}{2x}$ (tấn)
Khi đó ta có phương trình:
$\frac{180+x}{2x}.(x-2)=90$
$\Rightarrow (180+x)(x-2)=180x$
$\Leftrightarrow x^{2}-2x-360 = 0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=20& & \\ x= -18& & \end{matrix}\right.$
Vậy số xe được điều đến là 20 xe