Bài có đáp án. Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 8). Học sinh luyện đề bằng cách tự giải đề sau đó xem đáp án có sẵn để đối chiếu và kiểm tra số điểm mình làm được. Chúng ta cùng bắt đầu..
B. Bài tập và hướng dẫn giải
ĐỀ THI
Bài 1: ( 2,5 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức :
a) $M=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}-(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}$
b) $P=\sqrt{(\sqrt{5}+1+\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}-1})(\sqrt{5}-1)}$
2. Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng $y = 2x$ và đi qua điểm A( 1002;2009).
Bài 2: (1,0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a. $\sqrt{2x+1}=7 – x$
b. $\left\{\begin{matrix}2x +3y = 2& & \\ x - y =\frac{1}{6}& & \end{matrix}\right.$
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình ẩn $x$: $x^{2} – 2mx + 4 = 0 (1)$
a. Giải phương trình đã cho khi $m = 3$
b. Tìm giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn:
$(x_{1} + 1)^{2}+ (x_{2}+1)^{2} = 2$
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho: $\widehat{IEM}=90^{0}$ (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông).
a. Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp đường tròn
b. Tính số đo của góc $\widehat{IME}$
c. Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh $CK\perp BN$.
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:
$ab+bc+ca\leq a^{2}+b^{2}+c^{2}<2(ab+bc+ca)$