Bài có đáp án. Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 16). Học sinh luyện đề bằng cách tự giải đề sau đó xem đáp án có sẵn để đối chiếu và kiểm tra số điểm mình làm được. Chúng ta cùng bắt đầu..
B. Bài tập và hướng dẫn giải
ĐỀ THI
Bài 1: (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức:
$A=\left ( \sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{5} \right ):\sqrt{5}$
$B=\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}$ (với x>0)
a. Rút gọn các biểu thức A, B
b. Tìm các giá trị của $x$ sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A.
Bài 2: (1,5 điểm)
a. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số $y=(m+4)x+11$ và $y=x+m^{2}+2$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
b. Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}3x-\frac{2}{y+1}=-\frac{1}{2}& & \\ 2x+\frac{1}{y+1}=2& & \end{matrix}\right.$
Bài 3: (1,5 điểm)
Hai xe máy cùng xuất phát một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 30 km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km/h nên đến B sớm hơn 5 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm C cắt các đường thẳng AB và AD theo thứ tự tại M, N. Dựng AH vuông góc với BD tại điểm H, K là giao điểm của hai đường thẳng MN và BD.
a. Chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh AD.AN = AB.AM.
c. Gọi E là trung điểm của MN. Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng.
d. Cho AB = 6cm, AD = 8cm. Tính độ dài đoạn MN.
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho x, y thỏa mãn 0 < x < 1; 0 < y < 1 và $\frac{x}{1-x}+\frac{y}{1-y}=1$
Tìm giá trị của biểu thức: $P= x+y+\sqrt{x^{2}-xy+y^{2}}$