Giải câu 2 đề 16 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Giải câu 2 đề 16 ôn thi toán lớp 9 lên 10.

Đồ thị hai hàm số $y = (m + 4) x + 11$ và $y = x + m^{2} + 2$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi và chỉ khi ${\begin{matrix} m + 4 ≢ 1 \\ 11 = m^{2} + 2 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} m \neq - 3 \\ m^{2} = 9 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} m \neq - 3 \\ m = \pm 3 \end{matrix}$

Vậy với m = 3 thì đồ thị hai hàm số $y = (m + 5) x + 11$ và $y = x + m^{2} + 2$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

b. Điều kiện $y \neq - 1$

${\begin{matrix} 3 x - \frac{2}{y + 1} = - \frac{1}{2} \\ 2 x + \frac{1}{y + 1} = 2 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} 3 x - \frac{2}{y + 1} = - \frac{1}{2} \\ 4 x + \frac{2}{y + 1} = 4 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} 7 x = \frac{7}{2} \\ 2 x + \frac{1}{y + 1} = 2 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} x = \frac{1}{2} \\ 1 + \frac{1}{y + 1} = 2 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = \frac{1}{2} \\ y = 0 \end{matrix}$ (TMĐK $y \neq - 1$ )

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (\frac{1}{2}; 0)$

Giải câu 2 đề 16 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề