Đáp án Trắc nghiệm môn toán luyện thi THPT quốc gia – Đề số 1- chuyên đề SỐ PHỨC

Đáp án Trắc nghiệm môn toán luyện thi THPT quốc gia – Đề số 1- chuyên đề SỐ PHỨC.

ĐÁP ÁN

1. C	6. D	11. C	16. B	21. D
2. D	7. A	12. C	17. D	22. A
3. B	8. C	13. D	18. A	23. A
4. B	9. D	14. B	19. B	24. D
5. C	10. C	15. B	20. C	25. A

LỜI GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ BÀI

Câu 7: Đáp án A

Áp dụng định lý Viet ta có $z_1+z_2=\frac{-a}{2+i}=3+i+1-2i=4-i\Rightarrow a=-9-2i$

Câu 11: Đáp án C

$z=(1+i)^{15}=(1+i)^{14}.(1+i)=((1+i)^{2})^{7}.(1+i)

=(1+2i+i^{2})^{7}.(1+i)=(2i)^7.(1+i)=-2^{7}.i.(1+i)=128-128i$

Vậy $\bar{z}=128+128i$.

Câu 12: Đáp án C

${\log }_4(n-3)+{\log }_4(n+9)=3(n>3)$

$\iff {\log }_4(n-3)(n+9)={\log }_{4}64$

$\iff (n-3)(n+9)=64$

$\iff n^2+6n-91=0$

$\iff [\begin{array}{c}n=-13\hfill \\ n=7\hfill \end{array}$

Vậy $n=7\Rightarrow z=(1+i{)}^7=(1+i{)}^6.(1+i)=(2i{)}^3(i+1)=8-8i$. Phần thực của z là 8.

Câu 14: Đáp án B

 Gọi số phức cần tìm có dạng $z=x+yi$.

Từ giả thiết ta có $\{\begin{array}{c}(x-2{)}^2+(y-1{)}^2=10\\ x^2+y^2=25\end{array}\iff \{\begin{array}{c}2x+y=10\\ x^2+y^2=25\end{array}\iff \{\begin{array}{c}y=10-2x\\ x^2+(10-2x{)}^2=25\end{array}\iff \{\begin{array}{c}y=10-2x\\ [\begin{array}{c}x=5\hfill \\ x=3\hfill \end{array}\end{array}$

$\iff [\begin{array}{c}x=5,y=0\hfill \\ x=2,y=4\hfill \end{array}$

Vậy hai số phức cần tìm là $z=3+4i$ và $z=5$. 

Câu 15: Đáp án B

$A(-1,3),B(-3-2),C(4,1)$

$AB=\sqrt{29},AC=\sqrt{29},BC=\sqrt{58}\Rightarrow \mathrm{\Delta }ABC$ là tam giác vuông cân tại A.

Câu 22: Đáp án A

Từ giả thiết ta có

$\{\begin{array}{c}(1+i{)}^3+a.(1+i{)}^2+b(1+i)+c=0\\ 2^3+4a+2b+c=0\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}-2+2i+2ai+b+bi+c=0\\ 8+4a+2b+c=0\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}(-2+b+c)+i(2+2a+b)=0\\ 8+4a+2b+c=0\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}-2+b+c=0\\ 2+2a+b=0\\ 8+4a+2b+c=0\end{array}$ $\iff \{\begin{array}{c}a=-4\\ b=6\\ c=-4\end{array}$