Trắc nghiệm Online xin gửi tới các bạn bài học Cách giải bài toán dạng: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó thỏa mãn điều kiện cho trước Toán lớp 9. Bài học cung cấp cho các bạn phương pháp giải dạng toán và các bài tập vận dụng. Hi vọng nội dung bài học sẽ giúp các bạn hoàn thiện và nâng cao kiến thức để hoàn thành mục tiêu của mình..
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Gọi d là đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0).
- Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm A(0; b) thuộc trục tung Oy hay d cắt Oy tại điểm có tung độ bằng b.
- Cho y = 0 thì x = $\frac{-b}{a}$ ta được điểm B($\frac{-b}{a}$; 0) thuộc trục hoành Ox hay d cắt Ox tại điểm có hoành độ $\frac{-b}{a}$.
- Điểm M(x0; y0) thuộc d <=> y0 = ax0 + b
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:
a, Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3.
b, Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (1; 5)
Hướng dẫn:
a, Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3 tức là đồ thị cắt trục Oy tại điểm A(0; -3)
Đồ thị của hàm số y = 2x + b đi qua điểm A <=> -3 = 2.0 + b <=> b = -3
Vậy b = -3 là giá trị cần tìm.
b, Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm (1; 5) <=> 5 = 2.1 + b <=> b =3
Vậy b = 3 là giá trị cần tìm.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
1. Cho hàm số y = mx – 2. Xác định m trong mỗi trường hợp sau:
a, Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -3x
b, Khi $x=1+\sqrt{2}$ thì $y=\sqrt{2}$
2. Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a, Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 3.
b, Đồ thị của hàm số (1) cắt dường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.
3. Xác hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
4. Xác định hàm số y = ax + b biết đồ hị hàm số đi qua gốc tạo độ và điểm C($\frac{1}{2}$; -2)
5. Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(-3; 1) và N(3; 4)