Xác định hệ số của hàm số .
1. a, Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -3x <=> $\left\{\begin{matrix}m\neq 0 & & \\ m=-4 & & \end{matrix}\right.$ <=> m = -4
Vậy m = -4 là giá trị cần tìm.
b, Thay $x=1+\sqrt{2}$ thì $y=\sqrt{2}$ vào hàm số ta có:
m.($1+\sqrt{2}$) - 2 = $\sqrt{2}$
<=> m = $\frac{\sqrt{2}+2}{1+\sqrt{2}}=\frac{(2+\sqrt{2})(\sqrt{2}-1)}{2-1}=\sqrt{2}$
Xác định hàm số y = ax + b theo điều kiện đã cho
2. Xét phương trình tương giao ax – 4 = 2x – 1
a, Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 3 khi và chỉ khi x = 3 là nghiệm của phương trình tương giao.
<=> a.3 – 4 = 2.3 -1 <=> a = 3
Vậy a = 3 là giá trị cần tìm
b, Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5 khi và chỉ khi điều kiện sau được thỏa mãn:
$\left\{\begin{matrix}-3x+2=5 & & \\ ax-4=-3x+2 & & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}x=-1 & & \\ -a-4=3+2 & & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}x=-1 & & \\ a=-9 & & \end{matrix}\right.$
Vậy a = -9 là giá trị cần xác định.