Lời giải câu 6- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3

Lời giải câu 6- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3.

Giải: Đáp án C.

Dựng $A H ⊥ B C$ , do $(A B C) ⊥ (B C D) \Rightarrow A H ⊥ (B C D)$ .

Ta có tam giác ABC đều $\Rightarrow A H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Hơn nữa $D H ⊥ B C \Rightarrow D H ⊥ (A B C) \Rightarrow (A D, (A B C)) = \hat{H A D} = 60^{0}$ .

Xét tam giác AHD vuông tại H

$\tan \hat{H A D} = \frac{H D}{A H} \Rightarrow H D = A H \tan \hat{H A D} = \frac{3 a}{2}$ .

Vậy $V_{A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$ .