B. Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 25. Cho đa thức $F(x)=x^{7}-\frac{1}{2}x^{3}+x+1$.
a) Tìm đa thức Q(x) sao cho $F(x)+Q(x)=x^{5}-x^{3}+2$.
b) Tìm đa thức R(x) sao cho F(x) - R(x) = 2.
Bài 26. Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = $x^{2}+1$ và P(x) - Q(x) = 2x
Bài 27. Cho hai đa thức: $F(x) =x^{4}+x^{3}-3x^{2}+2x-9$ và $G(x)=-x^{4}+2x^{2}-x+8$.
a) Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) = F(x) + G(x).
b) Tìm bậc của đa thức H(x).
c) Kiểm tra xem x = 0, x =1, x = -1 có là nghiệm của đa thức H(x) không.
d) Tìm đa thức K(x) sao cho $H(x) -K(x)=\frac{1}{2}x^{2}$
Bài 28.
a) Cho các đa thức:
$A(x) =x^{2}-0.45x+1.2;B(x)=0.8x^{2}-1.2x;C(x)=1.6x^{2}-2x$.
Tính A(x) + B(x) - C(x).
b) Cho các đa thức:
$M(y)=y^{2}-1.75y-3.2;N(y)=0.3y^{2}+4;P(y)=2y-7.2$.
Tính M(y) - N(y) - P(y).
Bài 29. Mỗi chiếc bút bi được bán với giá x ( đồng). Mỗi kẹp tóc có giá đắt hơn mỗi chiếc bút bi là 7000 đồng, mỗi quyển truyện tranh có giá đắt gấp 5 lần mỗi chiếc bút bi. Bạn Khanh mua 4 chiếc kẹp tóc và 5 chiếc bút bi. Bạn Dung mua 1 quyển truyện tranh, 3 chiếc kẹp tóc và 10 chiếc bút bi.
a) Tính số tiền mỗi bạn phải trả theo x.
b) Tính tổng số tiền mà của hàng nhận được từ hai bạn Khanh và Dung theo x.
c) Nếu bạn Minh chỉ co 70000 đồng và muốn mua hàng sao cho có đủ cả ba món đồ (bút bi, kẹp tóc, truyện tranh) thì bạn Minh có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc kẹp tóc, biết giá mỗi chiếc bút bi là 5000 đồng?
Bài 30. Cho hai đa thức: $F(x)=2x^{4}-x^{3}+x-3;G(x)=-x^{3}+5x^{2}+4x+2$
a) Tìm đa thức H(x) sao cho F(x) + H(x) = 0.
b) Tìm đa thức K(x) sao cho K(x) - G(x) = F(x)