Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = $x^{2} + 1$ và P(x) - Q(x) = 2x

Ta có : $[P (x) + Q (x)] + [P (x) - Q (x)] = (x^{2} + 1) + 2 x .$

Suy ra $2 P (x) = x^{2} + 2 x + 1$ .

Do đó $P (x) = \frac{1}{2} x^{2} + x + \frac{1}{2}$ và $Q (x) = P (x) - 2 x = \frac{1}{2} x^{2} - x + \frac{1}{2}$

Bài tiếp theo: Cho hai đa thức:

F (x) = x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 9

G (x) = - x^{4} + 2 x^{2} - x + 8