Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = $x^{2}+1$ và P(x) - Q(x) = 2x

Ta có : $[P(x)+Q(x)]+[P(x)-Q(x)]=(x^{2}+1)+2x. $

Suy ra $2P(x) =x^{2}+2x+1$.

Do đó $P(x)=\frac{1}{2}x^{2}+x+\frac{1}{2}$ và $ Q(x)=P(x)-2x=\frac{1}{2}x^{2}-x+\frac{1}{2}$

Bài tiếp theo: Cho hai đa thức: $F(x) =x^{4}+x^{3}-3x^{2}+2x-9$ và $G(x)=-x^{4}+2x^{2}-x+8$.