B. Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 30: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) $12 \times (\frac{2}{3} - \frac{5}{6})^{2}$;
b) $4 \times (\frac{-1}{2})^{3} - 2 \times (\frac{-1}{2})^{2} +3 \times (\frac{-1}{2}) +1.$
Bài 31: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau :
$a) \frac{45}{4} - (2\frac{5}{7} + 5.25); $
b) $\frac{5}{9} / 2.4 - \frac{41}{9} / 2.4;$
c) $( -\frac{3}{4} + \frac{5}{13}) \times \frac{7}{2} - ( \frac{9}{4} - \frac{8}{13}) \times \frac{7}{2}$
Bài 32: Cho A = $\frac{13}{50} \times (-15.5) - \frac{13}{50} \times 84\frac{1}{2}; B = \frac{(-0.7)^{2} \times (-0.5)^{3}}{(\frac{-7}{3})^{3} \times (\frac{3}{2})^{4} \times (-1)^{5}}$
Bạn An tính được giá trị của biểu thức trên: A = -26; B = $\frac{-20}{21}$. Theo em, bạn An tính đúng hay sai?
Bài 33: Cho $A = \frac{\frac{-1}{2} -5 \times \frac{3}{2}^{2}}{15\frac{2}{9} + (-\frac{2}{3})^{2}}; B = \frac{7}{12}\times 3.4 - \frac{7}{12}\times 8.8.$
Tính A - 5B.
Bài 34: Chọn dấu "<", ">", "=" thích hợp vào chỗ trống:
$a) \frac{5}{6} - (\frac{1}{6})^{2} ... (\frac{5}{6} - \frac{1}{6})^{2};$
$b) 250 \times (\frac{5}{6} - \frac{1}{6})^{2} ... 250 \times (\frac{1}{5})^{2} - \frac{1}{6};$
$c) 3\frac{1}{5} / 1.5 + 4\frac{2}{5} /1.5 ... (3\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5}) / 1.5;$
$d) (\frac{9}{25} - 2.18) / (3\frac{4}{5}) + 0.2) ... \frac{9}{25} / 3\frac{4}{5} - 2.18 / 0.2.$
Bài 35: Cho A = (17.81 / 1.37 - $\frac{59}{3} / \frac{11}{6}) + \frac{(0.8)^{3}}{(0.4)^{3} \times 11}.$
Chứng minh rằng A+1 là bình phương của một số tự nhiên.
Bài 36: Một vườn trường có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 26m và 14m. Người ta muốn rào xung quanh vườn, cứ cách 2m đóng một cọc rào, mỗi góc vườn đều đóng một cọc rào và chỉ để một cửa ra vào vườn rộng 4m. Tính số cọc rào cần dùng, biết rằng hai cạnh bên của cửa đồng thời cũng là hai cọc rào.
Bài 37: Quan sát biển báo giao thông ở hình 7.
a) Tính diện tích của biển báo, biết rằng đường kính của biển báo là 87.5 cm ( lấy $\pi$ = 3.14).
b) Ở chính giữa của biển báo là hình chữ nhật được sơn màu trắng có chiều dài là 70.3 cm và chiều rộng là 12.3 cm. Phần còn lại của biển báo được sơn màu đỏ. Tính diện tích phần được sơn màu đỏ của biển báo.
Bài 38: Người ta cắt một tấm tôn có dạng hình tròn bán kính 5 cm thành hai phần bằng nhau như hình 8. Tính chu vi của tấm tôn sau khi bị cắt (lấy $\pi$ = 3.14).