B. Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 19: TÍnh
a) $2^{5}$;
b) $(-5)^{3}$;
c) $0.4^{3}$;
d) $(-0.4)^{3}$;
e) $(\frac{1}{2})^{5}$;
g) $(\frac{-1}{3})^{4}$;
h) $21.5^{0}$;
i) $(3\frac{1}{2})^{2}$.
Bài 20: Chọn từ "bằng nhau", "đối nhau" thích hợp cho chỗ trống
a) Nếu 2 số đối nhau thì bình phương của chúng ...
b) Nếu 2 số đối nhau thì lập phương của chúng ...
c) Lũy thừa chẵn cùng bậc của 2 số đối nhau thi ...
d) Lũy thừa lẻ cùng bậc của 2 số đối nhau thi ...
Bài 21: Cho các đẳng thức sau:
a) $10^{2}$ * $10^{3}$ = $10^{6}$;
b) $(1.2)^{8}$ / $(1.2)^{4}$ = $(1.2)^{2}$;
c) $[(\frac{-1}{8})^{2}]^{4}$ = $(\frac{-1}{8})^{6}$;
d) $(\frac{-5}{7})^{4}$ = $(\frac{-10}{49})^{2}$;
e) $5^{61}$ / $(-5)^{60}$ = 5;
g) $(-0.27)^{3}$ * $(-0.27)^{2}$ = $(-0.27)^{5}$.
Bạn Đức phát biểu: "Trong các đẳng thức trên, chỉ có một đẳng thức đúng". Theo em phát biểu của bạn Đức đúng không? Vì sao?
Bài 22: Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 343 với cơ số 7;
b) 0.36 với cơ số 0.6 và -0.6;
c) $\frac{-8}{27}$ với cơ số $\frac{-2}{3}$;
d) 1.44 với cơ số 1.2 và -1.2.
Bài 23: Tìm số thích hợp cho chỗ trống:
a) $[(0.5)^{3}]^{...}$ = $0.5^{12}$;
b) $[(3.570^{3}]^{0}$ = ...;
c) $[(\frac{-5}{12})^{2}]^{6}$ = $(\frac{-5}{7})^{...}$;
d) $\frac{16}{81}$ = $(\frac{-2}{3})^{...}$;
Bài 24: So sánh:
a) $(-0.1)^{2}$ $\times$ $(-0.1)^{4}$ và $[(-0.1)^{3}]^{2}$;
b) $(\frac{1}{2})^{8}$ / $(\frac{1}{2})^{2}$ và $(\frac{1}{2})^{3}$ $\times$ $(\frac{1}{2})^{3}$;
c) $9^{8}$ / $27^{3}$ và $3^{2}$ $\times$ $3^{5}$ ;
d) $(\frac{1}{4})^{7}$ $\times$ 0.25 và $[(\frac{1}{4})^{2}]^{4}$
e) $[(-0.7)^{2}]^{3}$ và $[(-0.7)^{3}]^{2}$
Bài 25: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:
a) $(\frac{5}{13}^{4}$ $\times$ $\frac{5}{26}$ $\times$ $\frac{10}{13}$ với a = $\frac{5}{13}$;
b) $(\frac{-3}{4}^{4}$ $\times$ $(0.75)^{3}$ với a = 0.75;
c) $(-0.36)^{3}$ / $\frac{-25}{9}$ với $\frac{3}{5}$;
d) 4 $\times$ 2 / ($2^{3}$ $\times$ $\frac{1}{16}$) với a = 2.
Bài 26: Tìm số hữu tỉ x, biết:
a) $(\frac{3}{7})^{5} \times x = (\frac{3}{7})^{7}$;
b) $(0.09)^{3} / x = (-0.09)^{2}$.
Bài 27*: So sánh:
a) $(\frac{1}{2})^{40}$ và $(\frac{1}{2})^{50}$;
b) $243^{3}$ và $125^{3}$.
Bài 28: Bạn Na viết một trang web để kết bạn. Trang web đã nhận được ba lượt truy cập trong tuần đầu tiên. Nếu số lượt truy cập tuần tiếp theo gấp 3 lần số lượt truy cập tuần trước thì sau 6 tuần đầu tiên, trang web của bạn Na có tất cả bao nhiêu lượt truy cập?
Bài 29*:
a) Rút gọn biểu thức: A = 1 + 2 $+ 2^{1} + 2^{2} + ... + 2^{25}$.
b) Một công ty phát triển kĩ thuật số có một thông báo rất hấp dẫn: Cần thuê một nhóm kĩ thuật viên hoàn thành một dự án trong vòng 26 ngày, công việc rất khó khăn nhưng tiền công cho dự án rất thú vị. Nhóm kĩ thuật viên được nhận làm dự án sẽ lựa chọn một trong hai phương án trả tiền công như sau:
- Phương án 1: Nhận một lần và nhận tiền công trước với mức tiền 50 triệu đồng;
- Phương án 2: Ngày đầu nhận 1 đồng, ngày sau nhận gấp đôi ngày trước đó.
Theo em, phương án nào nhận dược nhiều tiền công hơn? Vì sao?