Rút gọn biểu thức: A = 1 + 2 $+ 2^{1} + 2^{2} + ... + 2^{25}.

a) Ta có: 2A = 2 $\times (1 + 2 + 2^{1} + 2^{2} + . . . + 2^{25}) = 2 + 2^{1} + 2^{2} + . . . + 2^{26}$

Suy ra $2 A - A = 2 + 2^{1} + 2^{2} + . . . + 2^{26} - (1 + 2 + 2^{1} + 2^{2} + . . . + 2^{25})$

hay A = $2^{26}$ - 1.

b) Theo phương án 2 ta có: Số tiền nhận ngày thứ nhất là 1 đồng; ngày thứ hai là 2 đồng; ngày thứ ba là $2^{2}$ đồng; ngày thứ bốn là $2^{3}$ đồng; ...; ngày thứ hai mươi sáu là $2^{25}$ đồng. Như vậy, số tiền công nhận được theo phương án 2 là:

1+ 2 + $2^{1} + 2^{2} + . . . + 2^{25}$ = $2^{26}$ - 1= 67108863 (đồng).

Do 50000000<67108863 nên phương án 2 nhận được nhiều tiền công hơn.

Rút gọn biểu thức: A = 1 + 2 $+ 2^{1} + 2^{2} + ... + 2^{25}.

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề