B. Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 1. Cho tam giác MHK vuông tại H. Ta có:
A. $\widehat{M}+\widehat{K}>90^{\circ}$.
B. $\widehat{M}+\widehat{K}=90^{\circ}$
C. $\widehat{M}+\widehat{K}<90^{\circ}$
D. $\widehat{M}+\widehat{K}=180^{\circ}$
Bài 2. Quan sát Hình 3.
a) Tính các số đo x, y, z.
b) Hãy nhận xét về tổng các số đo x + y + z.
Bài 3.
a) Cho biết một góc nhọn trong tam giác vuông bằng $40^{\circ}$. Tính số đo góc nhọn còn lại.
b) Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau. Tính số đo mỗi góc nhọn đó.
Bài 4. Bạn Bình phát biểu :"Không có tam giác ABC nào mà $\widehat{A}=3\widehat{B}, \widehat{B}=3\widehat{C}$ và $\widehat{C}=14^{\circ}$". Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?
Bài 5. Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=50^{\circ}, \widehat{B}=70^{\circ}$. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của $\widehat{AMC}$ và $\widehat{BMC}$
Bài 6. Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:
a) $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}$;
b) $\widehat{A}=70$ và $\widehat{C}-\widehat{B}=20$
c) Số đo của $\widehat{A}, \widehat{B},\widehat{C}$ lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3.
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của $\widehat{HAC}$ (Hình 4).
a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng $90^{\circ}$
b) Cho $\widehat{C}=40^{\circ}$. Tính số đo của $\widehat{B}, \widehat{BDA}, \widehat{DAC}$.
c) Chứng minh: $\widehat{BAH}=\widehat{C};\widehat{CAH}=\widehat{B};\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$
Bài 8. Cho tam giác ABC. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 50). Nếu $\widehat{A}<90$ thì khi đó ta có:
A. $\widehat{ABH}<\widehat{ACK}$
B. $\widehat{ABH}=\widehat{ACK}$
C. $\widehat{ABH}>\widehat{ACK}$
D. $\widehat{ABH}=90^{\circ} +\widehat{ACK}$
Bài 9. Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo góc của tam giác ABC, biết $\widehat{ADB}=180 ^{\circ}$ và $\widehat{B}=1.5\widehat{C}$
Bài 10. Ở hình 6 có $\widehat{A}=\widehat{B}=60^{\circ}$ và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx // AB.
Bài 10. Ở hình 6 có $\widehat{A}=\widehat{B}=60^{\circ}$ và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx // AB.
Bài 11. Ở Hình 7 có $\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=90^{\circ}, \widehat{ADB}=15^{\circ}$, AD // BC. Chứng minh AB // DC