Giải câu 6 bài 2: Cực trị của hàm số

Giải câu 6 bài 2: Cực trị của hàm số.

Cách 1: TXĐ: $D = R ∖ {- m}$

Ta có $y^{'} = \frac{x^{2} + 2 m x + m^{2} - 1}{(x + m)^{2}} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - m - 1 \\ x = - m + 1 \end{matrix}$ .

Do $- m - 1 < - m + 1$ nên ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số đạt cực đại tại $x = - m - 1$

Từ giả thiết ta có $- m - 1 = 2 \Leftrightarrow m = - 3$ .

Vậy m=-3 thì thỏa mãn đề bài.

Cách 2:

Điều kiện cần: Vì hàm số đạt cực đại tại x=2 nên $y^{'} (2) = 0 \Leftrightarrow m^{2} + 4 m + 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = - 1 \\ m = - 3 \end{matrix}$

Điều kiện đủ: Thử lại với m=-1, m=-3 thì chỉ có trường hợp m=-3 hàm số đạt cực đại tại x=2.

Giải câu 6 bài 2: Cực trị của hàm số

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề