Giải câu 5 bài: Số phức

Giải câu 5 bài: Số phức.

Giả sử $z=x+yi,(x,y\in R)$, khi đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(x;y) biểu diễn số phức $z$.

a) Ta có: $\left|z\right|=1<=>\sqrt{x^2+y^2}=1$

<=> $x^2+y^2=1$ 

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm O, bán kính bằng 1.

b) Ta có: $\left|z\right|\le 1<=>\sqrt{x^2+y^2}leq1$ 

<=> $x^2+y^2\le 1$ 

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z$$ là hình tròn tâm O, bán kính bằng 1 (kể cả các điểm trên đường tròn).

c) Ta có: $1<\left|z\right|\le 2<=>1<\sqrt{x^2+y^2}leq2$  

<=> $1<x^2+y^2\le 4$ 

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là phần nằm giữa đường tròn tâm O, bán kính bằng 1 (không kể điểm trên đường tròn này) và đường tròn tâm O, bán kính bằng 2 (kể cả các điểm trên đường tròn này) .

d) Ta có: $\left|z\right|=1<=>\sqrt{x^2+y^2}=1$ 

<=> $x^2+y^2=1$  

Theo bài ra: phần ảo của z bằng 1 <=> y = 1. 

=> $x=0,y=1$

Vậy tập hợp các điểm cần tìm là điểm A(0;1).