Giải câu 5 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Giải câu 5 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

a) $y = | x | = {\begin{matrix} - x k h i x \in (- \infty; 0) \\ x k h i x \in [0; + \infty) \end{matrix}$

Trên nửa khoảng $(- \infty; 0)$ hàm số nghịch biến nên y > y(0)=0.

Trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ hàm số luôn đồng biến nên $y \geq y (0) = 0$ .

Vậy $min y =$ khi x=0.

b) TXĐ: $D = (0, + \infty)$ .

Ta có $y^{'} = 1 - \frac{4}{x^{2}} = 0 \Leftrightarrow x = 2$ (loại x=-2 vì không thuộc TXĐ)

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra $min_{x > 0} y = y (2) = 4$ .