Giải câu 2 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Giải câu 2 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học.

Phương trình tiếp tuyến với đường cong $y = x^{2} + 1$ tại hai điểm M(2; 5) là : $y = 4 x - 3$

Điểm M(2; 5) thuộc đường $y = x^{2} + 1$ (vì $5 = 2^{2} + 1$ )

Xét phương trình hoành độ giao điểm: $x^{2} + 1 = 4 x - 3$

<=> $x^{2} - 4 x + 4 = 0$

=> $x = 2$

Vậy diện tích cần tìm là: $S = \int_{0}^{2} (x^{2} + 1 - (4 x - 3)) d x$

<=> $S = \int_{0}^{2} (x^{2} - 4 x + 4) d x = \frac{8}{3}$ ( đvdt)

Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là $S = \frac{8}{3}$ (đvdt).