Giải câu 2 bài: Hàm số lũy thừa

Giải câu 2 bài: Hàm số lũy thừa.

Áp dụng công thức tính đạo hàm , ta có:

a) $y^{'} = {[(2 x^{2} - x + 1)^{\frac{1}{3}}]}^{'}$

= $\frac{1}{3} (2 x^{2} - x + 1)^{(\frac{1}{3} - 1)} (2 x^{2} - x + 1)^{'}$

= $\frac{4 x - 1}{3. (2 x^{2} - x + 1)^{\frac{2}{3}}}$

b) $y^{'} = {[(4 - x - x^{2})^{\frac{1}{4}}]}^{'}$

= $\frac{1}{4} (4 - x - x^{2})^{(\frac{1}{4} - 1)} (4 - x - x^{2})^{'}$

= $\frac{- 2 x - 1}{4. (4 - x - x^{2})^{\frac{3}{4}}}$

c) $y^{'} = {[(3 x + 1)^{\frac{\prod}{2}}]}^{'}$

= $\frac{\prod}{2} (3 x + 1)^{(\frac{\prod}{2} - 1)} (3 x + 1)^{'}$

= $\frac{3 \prod}{2} (3 x + 1)^{(\frac{\prod}{2} - 1)}$

d) $y^{'} = {[(5 - x)^{\sqrt{3}}]}^{'}$

= $\sqrt{3} (5 - x)^{(\sqrt{3} - 1)} (5 - x)^{'}$

= $- \sqrt{3} (5 - x)^{(\sqrt{3} - 1)}$