Giải câu 11 bài: Ôn tập chương 4

Giải câu 11 bài: Ôn tập chương 4.

Gọi hai số phức cần tìm là $z_{1}$ và $z_{2}$

Theo bài ra, ta có: $z_{1} + z_{2} = 3$

$z_{1} . z_{2} = 4$

=> $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình: $(z – z_{1})(z – z_{2}) = 0

<=> $z^{2} - (z_{1} + z_{2}) z + z_{1} . z_{2} = 0$

Vậy $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình: $z^{2} - 3 z + 4 = 0$

Xét $Δ = 9 - 16 = - 7$

=> Hai số phức cần tìm là: $z_{1},_{2} = \frac{3 \pm i \sqrt{7}}{2}$