Để củng cố về toàn bộ kiến thức chương trình hình học lớp 8, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập cuối năm thuộc phần hình học lớp 8 - tập 2. Với kiến thức cần nhớ và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn..
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC
- Tứ giác: Chi tiết
- Đa giác - Diện tích đa giác: Chi tiết
- Tam giác đồng dạng: Chi tiết
- Hình lăng trụ đứng - Hình chóp đều: Chi tiết
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 131 - SGK Toán 8 tập 2
Dựng hình thang ABCD (AB// CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4 cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5 cm.
Câu 2: Trang 131 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OD và BC. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.
Câu 3: Trang 131 - SGK Toán 8 tập 2
Tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là:
a) Hình thoi?
b) Hình chữ nhật?
Câu 4: Trang 132 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM. Hình bình hành ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác MENK là:
a) Hình thoi?
b) Hình chữ nhật?
c) Hình vuông?
Câu 5: Trang 132 - SGK Toán 8 tập 2
Trong tam giác ABC các đường trung tuyến AA’ và BB’ cắt nhau ở G. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S.
Câu 6: Trang 132 - SGK Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho . Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.
Câu 7: Trang 132 - SGK Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh BD = CE.
Câu 8: Trang 132 - SGK Toán 8 tập 2
Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng BB’ của khúc song bằng cách xét hai tam giác đồng dạng ABC và AB’C’. Hãy tính BB’ nếu AC = 100 m, AC’ = 32 m, AB’ = 34m.
Câu 9: Trang 132 - SGK Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng : \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Leftrightarrow A{B^2} = AC.AD\)
Câu 10: Trang 132 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm.
a)Chứng minh các tứ giác ACC’A’, BDD’B’ là những hình chữ nhật.
b)Chứng minh rằng AC’2 = AB2 + AD2 + AA’2.
c)Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.
Câu 11: Trang 132 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA = 24cm.
a)Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.
b)Tính diện tích toàn phần của hình chóp.