Giải bài 2: Nhân đa thức với đa thức - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 7. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..
A. Hoạt động khởi động
Quan sát và trả lời câu hỏi
Xét mặt dưới của một hộp quà:
a) Hai đoạn dây buộc hộp quà chia mặt dưới thành 4 hình. Diện tích mỗi hình là bao nhiêu?
b) Em có thể tính diện tích mặt dưới hộp quà đó bằng những cách nào?
Trả lời:
a) Diện tích mỗi hình chữ nhật được chia ra bởi hai đoạn dây buộc hộp quà là: c.a; c.b; d.a; d.b.
b) Có hai cách để tính diện tích mặt dưới hộp quà.
Cách 1: Diện tích hộp quà bằng (a + b).(c + d).
Cách 2: Diện tích hộp quà bằng c.a + c.b + d.a + d.b.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Đọc kĩ nội dung sau
- Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
* Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức
Thực hiện phép nhân:
a) (xy – 2)(xy + 5);
b) ($\frac{1}{3}$xy – 2)(x$^{3}$ - 3x + 6).
Trả lời:
a) (xy – 2)(xy + 5) = x$^{2}$y$^{2}$ + 5xy – 2xy – 10 = x$^{2}$y$^{2}$ + 3xy – 10;
b) ($\frac{1}{3}$xy – 2)(x$^{3}$ - 3x + 6) = $\frac{1}{3}$x$^{4}$y - x$^{2}$y + 2xy – 2x$^{3}$ + 6x – 12.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 9 toán VNEN 8 tập 1
Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức:
a) (x + 2x + 1)(x + 1); b) (x$^{3}$ - x$^{2}$ + 2x – 1)(5 – x).
Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: (x – 5)(x$^{3}$ - x$^{2}$ + 2x – 1)
Câu 2: Trang 9 toán VNEN 8 tập 1
Thực hiện phép tính:
a) (x – y)(x$^{2}$ + xy + y$^{2}$); b) (x$^{2}$ - 2xy + y$^{2}$)(x – y);
c) (x$^{2}$y$^{2}$ - $\frac{1}{3}$xy + 3y)(x – 3y); d) ($\frac{1}{5}$x – 1)(x$^{2}$ - 5x + 2).
Câu 3: Trang 9 toán VNEN 8 tập 1
Điền kết quả tính được vào ô trống trong bảng:
| Giá trị của x và y | Giá trị của biểu thức (x + y)(x$^{2}$ - xy + y$^{2}$) |
| x = -10; y = 1 | |
| x = -1; y = 0 | |
| x = 2; y = -1 | |
| x = -0,5 y = 1,25 |
Câu 4: Trang 9 toán VNEN 8 tập 1
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x – 5)(3x + 3) – 3x(x – 3) + 3x + 7.
Câu 5: Trang 9 toán VNEN 8 tập 1
Tìm x, biết: (x + 2)(x + 1) – (x – 3)(x + 5) = 0.
D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 2: Trang 10 toán VNEN 8 tập 1
Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.
Câu 3: Trang 10 toán VNEN 8 tập 1
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên.