Giải VNEN toán 8 bài 2: Nhân đa thức với đa thức

A. Hoạt động khởi động

Quan sát và trả lời câu hỏi

Xét mặt dưới của một hộp quà:

a) Hai đoạn dây buộc hộp quà chia mặt dưới thành 4 hình. Diện tích mỗi hình là bao nhiêu?

b) Em có thể tính diện tích mặt dưới hộp quà đó bằng những cách nào?

Trả lời:

a) Diện tích mỗi hình chữ nhật được chia ra bởi hai đoạn dây buộc hộp quà là: c.a; c.b; d.a; d.b.

b) Có hai cách để tính diện tích mặt dưới hộp quà.

Cách 1: Diện tích hộp quà bằng (a + b).(c + d).

Cách 2: Diện tích hộp quà bằng c.a + c.b + d.a + d.b.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

Đọc kĩ nội dung sau

• Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

* Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức

Thực hiện phép nhân:

a) (xy – 2)(xy + 5);                                                 

b) ($\frac{1}{3}$xy – 2)(x$^{3}$ - 3x + 6).

Trả lời:

a) (xy – 2)(xy + 5) = x$^{2}$y$^{2}$ + 5xy – 2xy – 10 = x$^{2}$y$^{2}$ + 3xy – 10;

b) ($\frac{1}{3}$xy – 2)(x$^{3}$ - 3x + 6) = $\frac{1}{3}$x$^{4}$y - x$^{2}$y + 2xy – 2x$^{3}$ + 6x – 12.