Giải bài 1: Nhân đơn thức với đa thức - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 7. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..
A. Hoạt động khởi động
a) Tính diện tích của các hình chữ nhật AMND và BCNM theo a, b và k.
b) Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD theo hai cách.
c) Hãy điền vào chỗ chấm để được đẳng thức đúng: k(a + b) = … + … .
Trả lời:
a) S$_{AMND}$ = a.k (đvdt).
S$_{BCNM}$ = b.k (đvdt).
b) Cách 1: S$_{ABCD}$ = (a + b).k (đvdt).
Cách 2: S$_{ABCD}$ = S$_{AMND}$ + S$_{BCNM}$ = a.k + b.k (đvdt).
c) Như vậy, đẳng thức đúng là: k(a + b) = a.k + b.k.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
2. Đọc kĩ nội dung sau
- Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
3. Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức:
a) (-3x$^{3}$) . (x$^{2}$ + 5x - $\frac{1}{3}$);
b) 5p . (4p$^{2}$ + 7p – 3);
c) (4y$^{2}$ - 5y + 7). 3y;
d) (2x$^{3}$ - $\frac{1}{3}$x$^{2}$ + $\frac{1}{2xy}$).6x$^{2}$y$^{3}$.
Trả lời:
a) (-3x$^{3}$) . (x$^{2}$ + 5x - $\frac{1}{3}$) = -3x$^{5}$ - 15x$^{4}$ + x$^{3}$;
b) 5p . (4p$^{2}$ + 7p – 3) = 20p$^{3}$ + 35p$^{2}$ - 15p;
c) (4y$^{2}$ - 5y + 7). 3y = 12y$^{3}$ - 15y$^{2}$ + 21y;
d) (2x$^{3}$ - $\frac{1}{3}$x$^{2}$ + $\frac{1}{2xy}$).6x$^{2}$y$^{3}$ = 12x$^{5}$y$^{3}$ - 2x$^{4}$y$^{}3$ + 3xy$^{2}$.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 6 toán VNEN 8 tập 1
Thực hiện phép nhân:
a) x$^{3}$(3x$^{2}$ - x - $\frac{1}{2}$); b) (5xy - x$^{2}$ + y)$\frac{2}{5}$xy$^{2}$;
c) (4x$^{3}$ - 3xy$^{2}$ + 2xy)(-$\frac{1}{3}$x$^{2}$y).
Câu 2: Trang 6 toán VNEN 8 tập 1
Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
a) x(x + y) + y(x – y) tại x = -8 và y = 7;
b) x(x$^{2}$ - y) + x(y$^{2}$ - y) – x(x$^{2}$ + y$^{2}$) tại x = $\frac{1}{2}$ và y = 100.
Câu 3: Trang 6 toán VNEN 8 tập 1
Tìm x, biết:
a) 2x(12x – 5) – 8x(3x – 1) = 30; b) 3x(3 – 2x) + 6x(x – 1) = 15.
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 7 toán VNEN 8 tập 1
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
x(3x + 12) – (7x – 20) - x$^{2}$(2x + 3) + x(2x$^{2}$ - 5).
Câu 2: Trang 7 toán VNEN 8 tập 1
Tính giá trị của biểu thức sau theo cách hợp lí:
A = x$^{5}$ - 70x$^{4}$ - 70$^{3}$ - 70x$^{2}$ - 70x + 34 tại x = 71.