Giải Câu 9 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 132.
a) Chứng minh \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Leftrightarrow A{B^2} = AC.AD\)
∆ABD ∽ ∆ACB (g.g) => \({{AB} \over {AC}} = {{AD} \over {AB}} = > A{B^2} = AC.AD\)
b) Chứng minh \(A{B^2} = AC.AD = > \widehat {ABD} = \widehat {ACB}\)
\(A{B^2} = AC.AD = > {{AB} \over {AC}} = {{AD} \over {AB}}\)
Góc A chung nên ∆ABD ∽ ∆ACB (c.g.c)
=> \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\)
Vậy \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Leftrightarrow A{B^2} = AC.AD\)