Giải Bài 5: Khoảng cách

Trong không gian, khoảng cách được tính như thế nào? Để biết chi tiết hơn, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài 5: Khoảng cách. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn..

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC

   1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng

   Định nghĩa 

Khoảng cách từ 1 điểm M đến một mặt phẳng (P) (hoặc đến đường thẳng ∆) là khoảng cách giữa hai điểm M và H, trong đó H là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P), kí hiệu là d(M, (P)) (hoặc trên đường thẳng ∆, kí hiệu là d(M, ∆) .

   2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song

   Định nghĩa 

Khoảng cách giũa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm bất kì của a tới mặt phẳng (P) (h.3.57), kí hiệu là d(a, (P)).

    Định nghĩa 

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới mặt phẳng kia.

   3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 

   Định nghĩa

• Đường thẳng c cắt và vuông góc với cả a và b gọi là đường vuông góc chung của a và b.

• Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau đó.

   Nhận xét

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng:

• Khoảng cách từ một trong hai đường thẳng đã cho đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng còn lại.
• Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó (h.3.59).

    4. Cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau