Giải Câu 3 Bài 5: Khoảng cách

Giải Câu 3 Bài 5: Khoảng cách.

Gọi $K$ là hình chiếu của $B$ trên $A C^{'}$ .

Xét tam giác $A B C^{'}$ vuông tại $B$ , ta có: $B K ⊥ A C^{'}$

=> $\frac{1}{B K^{2}} = \frac{1}{B A^{2}} + \frac{1}{B C^{2}} = \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{(a \sqrt{2})^{2}} = \frac{3}{2 a^{2}}$

$\Rightarrow B K = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$

Ta có:

$Δ A B C^{'} = Δ C^{'} C A = Δ A D C^{'} = Δ A A^{'} C^{'} = Δ C^{'} B^{'} A = Δ C^{'} D^{'} A (c . g . c)$

Do đó khoảng cách từ $B, C, D, A^{'}, B^{'}, D^{'}$ tới $A C^{'}$ đều bằng $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ vì chúng đều là chiều cao của các tam giác vuông bằng nhau.

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề