Để củng cố về khái niệm và kiến thức về vecto, quan hệ vuông góc trong không gian, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài đầu tiên: Câu hỏi ôn tập chương 3 thuộc phần hình học lớp 11. Với phần câu hỏi và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn..
A. CÂU HỎI
Câu 1: Trang 120 - SGK Hình học 11
Nhắc lại định nghĩa vecto trong không gian.
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\). Hãy kể tên những vecto bằng vecto \(\overrightarrow {AA'} \) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lăng trụ.
Câu 2: Trang 120 - SGK Hình học 11
Trong không gian cho ba vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ;\overrightarrow c \) đều khác vecto \(\overrightarrow 0 \) . Khi nào ba vecto đó đồng phẳng?
Câu 3: Trang 120 - SGK Hình học 11
Trong không gian, hai đường thẳng không cắt nhau có thể vuông góc với nhau không? Giả sử hai đường thẳng \(a\) và \(b\) lần lượt có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) . Khi nào ta có thể kết luận \(a\) và \(b\) vuông góc với nhau?
Câu 4: Trang 120 - SGK Hình học 11
Muốn chứng minh đường thẳng \(a\) vuông góc với mặt phẳng \((α)\) thì người ta cần chứng minh \(a\) vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng \(α\) hay không?
Câu 5: Trang 120 - SGK Hình học 11
Hãy nhắc lại nội dung của định lí ba đường vuông góc
Câu 6: Trang 120 - SGK Hình học 11
Nhắc lại định nghĩa:
a) góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
b) góc giữa hai mặt phẳng
Câu 7: Trang 120 - SGK Hình học 11
Muốn chứng minh mặt phẳng \((α)\) vuông góc với mặt phẳng \((β)\) người ta thường làm như thế nào?
Câu 8: Trang 120 - SGK Hình học 11
Hãy nêu cách tính khoảng cách:
a) Từ một điểm đến một đường thẳng
b) Từ đường thẳng \(a\) đến mặt phẳng \((α)\) song song với \(a\)
c) giữa hai mặt phẳng song song.
Câu 9: Trang 120 - SGK Hình học 11
Cho \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng chéo nhau. Có thể tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng cách nào?
Câu 10: Trang 120 - SGK Hình học 11
Chứng minh rằng tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác \(ABC\) là đường vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) và đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 120 - SGK Hình học 11
Nhắc lại định nghĩa vecto trong không gian.
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\). Hãy kể tên những vecto bằng vecto \(\overrightarrow {AA'} \) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lăng trụ.
Câu 2: Trang 120 - SGK Hình học 11
Trong không gian cho ba vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ;\overrightarrow c \) đều khác vecto \(\overrightarrow 0 \) . Khi nào ba vecto đó đồng phẳng?
Câu 3: Trang 120 - SGK Hình học 11
Trong không gian, hai đường thẳng không cắt nhau có thể vuông góc với nhau không? Giả sử hai đường thẳng \(a\) và \(b\) lần lượt có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) . Khi nào ta có thể kết luận \(a\) và \(b\) vuông góc với nhau?
Câu 4: Trang 120 - SGK Hình học 11
Muốn chứng minh đường thẳng \(a\) vuông góc với mặt phẳng \((α)\) thì người ta cần chứng minh \(a\) vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng \(α\) hay không?
Câu 5: Trang 120 - SGK Hình học 11
Hãy nhắc lại nội dung của định lí ba đường vuông góc
Câu 6: Trang 120 - SGK Hình học 11
Nhắc lại định nghĩa:
a) góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
b) góc giữa hai mặt phẳng
Câu 7: Trang 120 - SGK Hình học 11
Muốn chứng minh mặt phẳng \((α)\) vuông góc với mặt phẳng \((β)\) người ta thường làm như thế nào?
Câu 8: Trang 120 - SGK Hình học 11
Hãy nêu cách tính khoảng cách:
a) Từ một điểm đến một đường thẳng
b) Từ đường thẳng \(a\) đến mặt phẳng \((α)\) song song với \(a\)
c) giữa hai mặt phẳng song song.
Câu 9: Trang 120 - SGK Hình học 11
Cho \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng chéo nhau. Có thể tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng cách nào?
Câu 10: Trang 120 - SGK Hình học 11
Chứng minh rằng tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác \(ABC\) là đường vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) và đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).