Giải bài 4: Vi phân

Thế nào là vi phân? Để giải đáp câu hỏi này, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài 4: Vi phân. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn..

Nội dung bài học gồm 2 phần:

Lý thuyết cần biết
Hướng dẫn giải bài tập SGK

A. Lý thuyết cần biết

Định nghĩa

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $(a; b)$ và có đạo hàm tại $x \in (a; b)$ .

Giả sử $∆ x$ là số gia của $x$ sao cho $x + ∆ x \in (a; b)$ .

Tích $f^{'} (x) ∆ x$ (hay $y^{'} . ∆ x$ ) được gọi là vi phân của hàm số $y = f (x)$ tại $x$ ứng với số gia $∆ x$

Kí hiệu là $d f (x)$ hay $d y$ .

Chú ý: Vì $d x = ∆ x$ nên $d y = d f (x) = f^{'} (x) d x$

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Câu 1: trang 171 sgk toán Đại số và giải tích 11

Tìm vi phân của các hàm số sau:

a) $y = \frac{\sqrt{x}}{a + b}$ ( $a, b$ là hằng số)

b) $y = (x^{2} + 4 x + 1) (x^{2} - \sqrt{x})$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: trang 171 sgk toán Đại số và giải tích 11

Tìm $d y$ , biết:

a) $y = \tan^{2} x$

b) $y = \frac{\cos x}{1 - x^{2}}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Mục lục

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề

A. Lý thuyết cần biết

B. Bài tập và hướng dẫn giải