Giải câu 1 bài 4: Vi phân

Giải câu 1 bài 4: Vi phân.

a) $y = \frac{\sqrt{x}}{a + b}$ ( $a, b$ là hằng số)

$d y = d (\frac{\sqrt{x}}{a + b}) = (\frac{\sqrt{x}}{a + b}) d x = \frac{1}{2 (a + b) \sqrt{x}} d x$ .

Vậy $d y = \frac{1}{2 (a + b) \sqrt{x}} d x$

b) $y = (x^{2} + 4 x + 1) (x^{2} - \sqrt{x})$

$d y = d (x^{2} + 4 x + 1) (x^{2} - \sqrt{x})$

$= [(2 x + 4) (x^{2} - \sqrt{x}) + (x^{2} + 4 x + 1) (2 x - \frac{1}{2 \sqrt{x}})] d x$ .

Vậy $d y = [(2 x + 4) (x^{2} - \sqrt{x}) + (x^{2} + 4 x + 1) (2 x - \frac{1}{2 \sqrt{x}})] d x$