Giải câu 2 bài 4: Vi phân

Giải câu 2 bài 4: Vi phân.

a) $y = \tan^{2} x$

$d y = d (\tan^{2} x) = (\tan^{2} x)^{'} d x = 2 \tan x . (\tan x)^{'} d x = \frac{2 \tan x}{\cos^{2} x} d x$ .

b) $y = \frac{\cos x}{1 - x^{2}}$

$d y = d (\frac{\cos x}{1 - x^{2}}) = {(\frac{\cos x}{1 - x^{2}})}^{'} d x$

$= \frac{(\cos x)^{'} . (1 - x^{2}) - \cos x (1 - x^{2})^{'}}{(1 - x^{2})^{2}} d x$

$= \frac{(x^{2} - 1) . \sin x + 2 x \cos x}{(1 - x^{2})^{2}} d x$ .