Giải bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Bài học với nội dung: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, Trắc nghiệm Online sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn.

A. Tổng hợp kiến thức

I. Phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

• Dạng tổng quát:

$ax+by=c$  (1)

Trong đó:

• a , b , c là các hệ số.
• a và b không đồng thời bằng 0.

Chú ý:

• Khi $a=b=0$ = > (1) <=> $0x + 0y = c$.
• Nếu $c \neq 0$ => (1) vô nghiệm.
• Nếu $c=0$ => Mọi cặp $(x_{0};y_{0})$ đều là nghiệm của (1).
• Khi $b \neq 0$ = > (1) <=> $y=\frac{-a}{b}x+\frac{c}{b}$.

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• Dạng tổng quát:

$\left\{\begin{matrix}a_{1}x+b_{1}y=c_{1} & \\ a_{2}x+b_{2}y=c_{2} & \end{matrix}\right.$

• Nếu $(x_{0};y_{0})$ đều là nghiệm của cả hai phương trình của hệ.

          =>   $(x_{0};y_{0})$  là nghiệm của hệ phương trình trên.

II. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn

• Dạng tổng quát:

$\left\{\begin{matrix}a_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_{1} &  & \\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_{2} &  & \\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_{3} &  & \end{matrix}\right.$

• Nếu $(x_{0};y_{0};z_{0})$ đều là nghiệm của cả ba phương trình của hệ.

          =>   $(x_{0};y_{0};z_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình trên.