Giải câu 2 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Giải câu 2 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.

a) ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 1 \\ x + 2 y = 3 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 1 \\ x = 3 - 2 y \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x = \frac{11}{7} \\ y = \frac{5}{7} \end{matrix}$

Vậy hệ trên có nghiệm ${\begin{matrix} x = \frac{11}{7} \\ y = \frac{5}{7} \end{matrix}$

b) ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 5 \\ 4 x - 2 y = 2 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 5 \\ 8 x - 4 y = 4 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} 11 x = 9 \\ y = \frac{5 - 3 x}{4} \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x = \frac{9}{11} \\ y = \frac{7}{11} \end{matrix}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm ${\begin{matrix} x = \frac{9}{11} \\ y = \frac{7}{11} \end{matrix}$

c) ${\begin{matrix} \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} x - \frac{3}{4} y = \frac{1}{2} \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 4 \\ 4 x - 9 y = 6 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} 12 y = - 2 \\ x = \frac{4 - 3 y}{4} \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x = \frac{9}{8} \\ x = \frac{- 1}{6} \end{matrix}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm ${\begin{matrix} x = \frac{9}{8} \\ x = \frac{- 1}{6} \end{matrix}$

d) ${\begin{matrix} 0, 3 x - 0, 2 y = 0, 5 \\ 0, 5 x + 0, 4 y = 1, 2 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = 5 \\ 5 x + 4 y = 12 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} 11 x = 22 \\ y = \frac{12 - 5 x}{4} \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = \frac{1}{2} \end{matrix}$