Giải câu 5 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Giải câu 5 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.

a) ${\begin{matrix} x + 3 y + 2 z = 8 \\ 2 x + 2 y + z = 6 \\ 3 x + y + z = 6 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} 2 + 2 y + z = 6 \\ 3 + y + z = 6 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} 2 y + z = 4 \\ y + z = 3 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x = 1; y = 1 \\ z = 2 \end{matrix}$

Vậy hệ có nghiệm ${\begin{matrix} x = 1; y = 1 \\ z = 2 \end{matrix}$

b) ${\begin{matrix} x - 3 y + 2 z = - 7 \\ 22 x + 4 y + 3 z = 8 \\ 3 x + y - z = 5 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x - 3 y + 2 (3 x + y - 5) = - 7 \\ - 2 x + 4 y + 3 (3 x + y - 5) = 8 \\ z = 3 x + y - 5 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} 7 x - y = 3 \\ 7 x + 7 y = 23 \\ z = 3 x + y - 5 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x = \frac{11}{14} \\ y = \frac{5}{2} \\ z = - \frac{1}{7} \end{matrix}$

Vậy hệ có nghiệm ${\begin{matrix} x = \frac{11}{14} \\ y = \frac{5}{2} \\ z = - \frac{1}{7} \end{matrix}$