A. Tổng hợp kiến thức
- Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Hai vectơ cùng phương <=> giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
- Hai vec tơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Ví dụ minh họa:
- Khi đó, ta có:
- $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ là hai vectơ cùng phương, có cùng hướng đi từ trái sang phải.
- $\overrightarrow{PQ}$ và $\overrightarrow{RS}$ là hai vectơ cùng phương, ngược hướng.
- Hai vectơ bằng nhau <=> chúng cùng hướng và có cùng độ dài.
- Độ dài $\overrightarrow{AB}$ là : $\left | \overrightarrow{AB} \right |$
- Khi vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối ta gọi là vectơ không.
- Ký hiệu: $\left | \overrightarrow{AA} \right |=0$
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 7 - sgk hình học 10
Cho ba vectơ $\overrightarrow{a} ,\overrightarrow{b} , \overrightarrow{c}$ đều khác vec tơ $\overrightarrow{0}$.
Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Nếu hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ,$\overrightarrow{b}$ cùng phương với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ ,$\overrightarrow{b}$ cùng phương.
b) Nếu $\overrightarrow{a}$ ,$\overrightarrow{b}$ cùng ngược hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ cùng hướng .
Câu 2: Trang 7 - sgk hình học 10
Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vector cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vector bằng nhau.
Câu 3: Trang 7 - sgk hình học 10
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$
Câu 4: Trang 7 - sgk hình học 10
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.
a) Tìm các vectơ khác vectơ 0 và cùng phương với vectơ OA.
b) Tìm các vectơ bằng vectơ AB.