Bài có đáp án. Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 20). Học sinh luyện đề bằng cách tự giải đề sau đó xem đáp án có sẵn để đối chiếu và kiểm tra số điểm mình làm được. Chúng ta cùng bắt đầu..
B. Bài tập và hướng dẫn giải
ĐỀ THI
Bài 1: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình $3(x-1) = 5x + 2$
2. Cho biểu thức: $A=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$ với $x\geq 1$
a. Tính giá trị biểu thức A khi $x=5$
b. Rút gọn biểu thức A khi $1\leq x\leq 2$
Bài 2: (1,0 điểm)
Cho phương trình: $x^{2} – 5x + m = 0$ (m là tham số)
a. Giải phương trình trên khi $m=6$
b. Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm $x_{1};x_{2}$ thỏa mãn: $\left | x_{1}-x_{2} \right |=3$
Bài 3: (2,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Khi thực hiện xây dựng trường điển hình đổi mới năm 2017, hai trường trung học cơ sở A và B có tất cả 760 học sinh đăng ký tham gia nội dung hoạt động trải nghiệm. Đến khi tổng kết, số học sinh tham gia đạt tỷ lệ 85% so với số đã đăng ký. Nếu tính riêng thì tỷ lệ học sinh tham gia của trường A và trường B lần lượt là 80% và 89,5%. Tính số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của mỗi trường.
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF =$\frac{4R}{3}$.
a. Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF.
b. Tính $\cos \widehat{DAB}$ .
c. Kẻ OM ⊥ BC ( M ∈ AD) . Chứng minh : $\frac{BD}{DM}-\frac{DM}{AM}=1$ .
d. Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R.
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho phương trình: $x ^{2}– (3m – 1)x + 2m^{2} – m = 0$ ( m là tham số )
Tìm các giá trị m để phương trình có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ phân biệt thỏa mãn $|x_{1}-x_{2}|=2$