Giải câu 2 đề 20 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Giải câu 2 đề 20 ôn thi toán lớp 9 lên 10.

a. Với $m = 6$ ta có phương trình: $x^{2} - 5 x + 6 = 0$

$Δ = 25 - 4.6 = 1$ . Suy ra phương trình có hai nghiệm: $x_{1} = 3$ ; x_{2}=2$

b. Ta có: $Δ = 25 - 4. m$

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thì $Δ \geq 0 \Leftrightarrow m \leq \frac{25}{4} (*)$

Theo hệ thức vi-ét, ta có: $x_{1} + x_{2} = 5 (1); x_{1} x_{2} = m (2)$

Mặt khác theo bài ra thì $| x_{1} - x_{2} | = 3$ (3).

Từ (1) và (3) suy ra: $x_{1} = 4, x_{2} = 1$ hoặc $x_{1} = 1, x_{2} = 4$ (4)

Từ (2) và (4) suy ra: $m = 4$ .