Giải câu 1 đề 20 ôn thi toán lớp 9 lên 10.
1. Ta có: $3(x-1)=5x+2 <=>3x-3=5x+2<=>2x=-5<=>x= -\frac{5}{2}$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x= -\frac{5}{2}$
2. a. Khi $x=-5$ ta có:
$A=\sqrt{5+2\sqrt{5-1}}+\sqrt{5-2\sqrt{5-1}}=\sqrt{5+2\sqrt{4}}+\sqrt{5-2\sqrt{4}}$
$=\sqrt{5+2.2}+\sqrt{5-2.2}=\sqrt{9}+\sqrt{1}=3 +1 = 4$
Vậy khi $x=5$ thì A = 4.
b. Với $1\leq x\leq 2$ ta có:
$A=\sqrt{x+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}$
$=\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^{2}}=\left | \sqrt{x-1}+1 \right |+\left | \sqrt{x-1}-1 \right |$
$=\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}$ $(1\leq x\leq 2\Rightarrow 0\leq \sqrt{x-1}\leq 1\Rightarrow \sqrt{x-1}-1\leq 0)$
$=2$
Vậy khi $1\leq x\leq 2$ thì $A = 2$