Giải câu 1 đề 20 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Giải câu 1 đề 20 ôn thi toán lớp 9 lên 10.

1. Ta có: $3 (x - 1) = 5 x + 2 <=> 3 x - 3 = 5 x + 2 <=> 2 x = - 5 <=> x = - \frac{5}{2}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = - \frac{5}{2}$

2. a. Khi $x = - 5$ ta có:

$A = \sqrt{5 + 2 \sqrt{5 - 1}} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{5 - 1}} = \sqrt{5 + 2 \sqrt{4}} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{4}}$

$= \sqrt{5 + 2.2} + \sqrt{5 - 2.2} = \sqrt{9} + \sqrt{1} = 3 + 1 = 4$

Vậy khi $x = 5$ thì A = 4.

b. Với $1 \leq x \leq 2$ ta có:

$A = \sqrt{x + 2 \sqrt{x + 1}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1} + 1} = \sqrt{x - 1 + 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 1 - 2 \sqrt{x - 1} + 1}$

$= \sqrt{(\sqrt{x - 1} + 1)^{2}} + \sqrt{(\sqrt{x - 1} - 1)^{2}} = | \sqrt{x - 1} + 1 | + | \sqrt{x - 1} - 1 |$

$= \sqrt{x - 1} + 1 + 1 - \sqrt{x - 1}$ $(1 \leq x \leq 2 \Rightarrow 0 \leq \sqrt{x - 1} \leq 1 \Rightarrow \sqrt{x - 1} - 1 \leq 0)$

$= 2$

Vậy khi $1 \leq x \leq 2$ thì $A = 2$