Bài có đáp án. Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 18). Học sinh luyện đề bằng cách tự giải đề sau đó xem đáp án có sẵn để đối chiếu và kiểm tra số điểm mình làm được. Chúng ta cùng bắt đầu..
B. Bài tập và hướng dẫn giải
ĐỀ THI
Bài 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
$M=\frac{x+15}{\sqrt{x+3}}$ và $N=\left ( \frac{2}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}-5}{x-9} \right ):\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}$
(ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 9 )
a. Tính giá trị của biểu thức M khi x = 9
b. Rút gọn biểu thức N
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bài 2: (1,5 điểm)
a. Giải phương trình: $x^{2} – 4x + 4 = 0$
b. Tìm giá trị của m để phương trình $x^{2} – 2(m + 1)x + m^{2} + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1}| + |x_{2}| = 10$.
Bài 3: (2,0 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một xe ô tô đi từ A đến B theo đường quốc lộ cũ dài 156 km với vận tốc không đổi. Khi từ B về A, xe đi đường cao tốc mới nên quãng đường giảm được 36 km so với lúc đi và vận tốc tăng so với lúc đi là 32 km/h. Tính vận tốc ô tô khi đi từ A đến B, biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 1 giờ 45 phút.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm C bất kì (C không trùng với A và B). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BC ở điểm D. Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng DO. Tia AH cắt đường tròn (O) tại điểm F (không trùng với A). Chứng minh:
a. $AD^{2}=DC.DB$
b. Tứ giác AHCD nội tiếp
c. $CH\perp CF$
d. $\frac{BH.BC}{BF}=2R$
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho: $a=\frac{\sqrt{2}-1}{2};b=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$. Tính $a^{7}+b^{7}$