Trắc nghiệm Online xin gửi tới các bạn bài học Cách giải bài toán dạng: Tỉ lệ thức. Các tính chất của tỉ lệ thức Toán lớp 7. Bài học cung cấp cho các bạn phương pháp giải toán và các bài tập vận dụng. Hi vọng nội dung bài học sẽ giúp các bạn hoàn thiện và nâng cao kiến thức để hoàn thành mục tiêu của mình..
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Lập tỉ lệ thức
Tỉ số của hai số hữu tỉ a, b (b
Để lập tỉ lệ thức từ các số đã cho, ta cần xác định các bộ 4 số a, b, c, d sao cho ac = bd. Rồi áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để viết được bốn tỉ lệ thức:
Ví dụ 1: Lập các tỉ lệ thức có được từ 4 số sau: -25 ; -2 ; 4 ; 50
Hướng dẫn:
Ta có: (-25).4 = (-2).50
Từ đó ta có thể viết được các cặp tỉ lệ thức sau:
2. Tìm các số hạng của tỉ lệ thức
Từ tỉ lệ thức
Có thể vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số hạng của tỉ lệ thức
Ví dụ 2: Tìm hai số x và y biết:
a)
b)
Hướng dẫn:
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Suy ra x = 10 và y = 50.
b) Từ
+) x = 30 thì y = 70
+) x = -30 thì y = -70
3. Chứng minh tỉ lệ thức
Cho
Cách 1: Chứng minh tỉ số
Cách 2: Xuất phát từ
Ví dụ 3: Cho
a)
b)
Hướng dẫn:
a)
Từ
Do đó
b)
Ta có:
4. Giải toán có liên quan đến tỉ lệ thức
- Để giải bài toán thực tế có liên quan đến tỉ lệ thức ta tiến hành thứ tự theo các bước sau:
Bước 1: Chọn ẩn số và đặt điều kiện của ẩn
Bước 2: Tìm mối liên hệ giữa ẩn với các điều kiện đã cho để lập được tỉ lệ thức.
Bước 3: Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức để giải tìm ẩn.
Bước 4: Đối chiếu với điều kiện để kết luận đáp số của bài toán.
- Bài toán cơ bản:
1) Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) S và tỉ số giữa chúng là
Gọi hai số là x và y. Ta có x + y = S;
Do đó từ
2) Chia một số M thành các phần tỉ lệ với a, b, c
Gọi các phần chia ra là x, y, z
Ta có x + y + z = M và
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
nên
Ví dụ 4: Lớp 7A có số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 9. Tỉ số giữa số học sinh nam và nữ là 1,5. Tính tổng số học sinh của lớp 7A.
Hướng dẫn:
Gọi số học sinh nam là x, số học sinh nữ là y (x, y là các số tự nhiên)
Theo bài ra ta có: x - y = 9 và
Suy ra
Do đó x + y = 9.5 = 45
Vậy tổng số học sinh của lớp 7A là 45 em.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
1. Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập các tỉ lệ thức:
(-5) : 10 ;
2. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn trong năm số sau:
9 ; 81 ; 729 ; 6561 ; 59049
3. Tìm x, y biết:
a)
b)
c) 2x = 3y và x - 5y = 2,1
4. Tìm x, y, z biết:
a)
b)
5. Cho
6. Cho tỉ lệ thức
7. Tỉ số vận tốc của xe ô tô và xe máy là
8. Nam kém chị Nam 6 tuổi. Sau 3 năm nữa tỉ số giữa tuổi của Nam và tuổi của chị Nam là