Bài tập về chứng minh tỉ lệ thức

Bài tập về chứng minh tỉ lệ thức.

5. $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d}$

$\Rightarrow \frac{a^{3}}{b^{3}} = \frac{b^{3}}{c^{3}} = \frac{c^{3}}{d^{3}} = \frac{a^{3} + b^{3} + c^{3}}{b^{3} + c^{3} + d^{3}}$

Mà $\frac{a^{3}}{b^{3}} = \frac{a}{b} . \frac{b}{c} . \frac{c}{d} = \frac{a}{d}$

Do đó $\frac{a^{3} + b^{3} + c^{3}}{b^{3} + c^{3} + d^{3}} = \frac{a}{d}$

6. $\frac{2 a + 15 b}{5 a - 7 b} = \frac{2 c + 15 d}{5 c - 7 d}$

$\Rightarrow$ (2a+15b).(5c-7d)=(2c+15d).(5a-7b)

$\Leftrightarrow$ 10ac + 75bc - 14ad - 105bd = 10ac + 75ad - 14bc - 105bd

$\Leftrightarrow$ ad = bc

$\Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$