Bài tập về tìm giá trị của x trong bài toán dạng |A(x)| = k.

1.

a) $2|2x-3| = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow 2(2x-3)= \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow 4x-6= \frac{1}{2}$ hoặc $4x-6= -\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow x=\frac{13}{8}$ hoặc $x=\frac{11}{8}$

Vậy $x=\frac{13}{8}$ hoặc $x=\frac{11}{8}$

b) $7,5 - 3|5-2x| = -4,5$

$\Leftrightarrow 3|5-2x| = 12$

$\Leftrightarrow |5-2x| = 4$

$\Leftrightarrow 5-2x = 4$ hoặc $5 - 2x = -4$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$ hoặc $x = \frac{9}{2}$

c) $\left |x+\frac{4}{15}  \right |-|-3,75| = -|-2,15|$

$\Leftrightarrow \left |x+\frac{4}{15}  \right |-3,75 = -2,15$

$\Leftrightarrow \left |x+\frac{4}{15}  \right |=\frac{8}{5}$

$\Leftrightarrow x+\frac{4}{15} = \frac{8}{5}$ hoặc $x+\frac{4}{15} = -\frac{8}{5}$

$\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}$ hoặc $x=\frac{-28}{15}$

2. 

a) $6,5 - \frac{9}{4}:\left | x+\frac{1}{3} \right |=2$

$\Leftrightarrow \frac{9}{4}:\left | x+\frac{1}{3} \right |=\frac{9}{2}$

$\left | x+\frac{1}{3} \right | = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow x+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$ hoặc $x+\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}$ hoặc $x=\frac{-5}{6}$

Vậy $x=\frac{1}{6}$ hoặc $x=\frac{-5}{6}$

b) $\frac{11}{4}+\frac{3}{2}:\left | 4x-\frac{1}{5} \right |=\frac{7}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{3}{2}:\left | 4x-\frac{1}{5} \right |=\frac{3}{4}$

$\Leftrightarrow \left | 4x-\frac{1}{5} \right |=2$

$\Leftrightarrow 4x-\frac{1}{5}=2$ hoặc $4x-\frac{1}{5}=-2$

$\Leftrightarrow x=\frac{11}{20}$ hoặc $x=\frac{-9}{20}$

Vậy $x=\frac{11}{20}$ hoặc $x=\frac{-9}{20}$