Bài tập về tìm giá trị của x trong bài toán dạng |A(x)| = |B(x)|

Bài tập về tìm giá trị của x trong bài toán dạng |A(x)| = |B(x)|.

a) |5x - 4| = |x + 2|

$\Leftrightarrow 5 x - 4 = x + 2$ hoặc $5 x - 4 = - (x + 2)$

$\Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$ hoặc $x = \frac{1}{3}$

Vậy $x = \frac{3}{2}$ hoặc $x = \frac{1}{3}$

b) |2x - 3| - |3x + 2| = 0

$\Leftrightarrow | 2 x - 3 | = | 3 x + 2 |$

$\Leftrightarrow 2 x - 3 = 3 x + 2$ hoặc $2 x - 3 = - (3 x + 2)$

$\Leftrightarrow x = - 5$ hoặc $x = \frac{1}{5}$

Vậy $x = - 5$ hoặc $x = \frac{1}{5}$

c) $| \frac{3}{2} x + \frac{1}{2} | = | 4 x - 1 |$

$\Leftrightarrow \frac{3}{2} x + \frac{1}{2} = 4 x - 1$ hoặc $\frac{3}{2} x + \frac{1}{2} = - (4 x - 1)$

$\Leftrightarrow x = \frac{3}{5}$ hoặc $x = \frac{1}{11}$

Vậy $x = \frac{3}{5}$ hoặc $x = \frac{1}{11}$

d) $| \frac{5}{4} x - \frac{7}{2} | - | \frac{5}{8} x + \frac{3}{5} |$

$\Leftrightarrow | \frac{5}{4} x - \frac{7}{2} | = | \frac{5}{8} x + \frac{3}{5} |$

$\Leftrightarrow \frac{5}{4} x - \frac{7}{2} = \frac{5}{8} x + \frac{3}{5}$ hoặc $\frac{5}{4} x - \frac{7}{2} = - (\frac{5}{8} x + \frac{3}{5})$

$\Leftrightarrow x = \frac{- 55}{4}$ hoặc $x = \frac{- 25}{164}$

Vậy $x = \frac{- 55}{4}$ hoặc $x = \frac{- 25}{164}$