Bài tập về tìm giá trị của x trong bài toán dạng |A(x)| = B(x)

Bài tập về tìm giá trị của x trong bài toán dạng |A(x)| = B(x).

a) $| \frac{1}{2} x | = 3 - 2 x$

Điều kiện $3 - 2 x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq \frac{3}{2}$

Khi đó ta có:

v $\frac{1}{2} x = 3 - 2 x$ hoặc $\frac{1}{2} x = - (3 - 2 x)$

$\Leftrightarrow x = \frac{6}{5}$ (thỏa mãn $x \leq \frac{3}{2}$ ) hoặc $x = 2$ (không thỏa mãn $x \leq \frac{3}{2}$ )

Vậy $x = \frac{6}{5}$

b) $| x - 1 | = 3 x + 2$

$Đ i ề u k i ệ n 3 x + 2 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac{- 2}{3}$

Khi đó ta có:

$x - 1 = 3 x + 2$ hoặc $x - 1 = - (3 x + 2)$

$\Leftrightarrow x = \frac{- 3}{2}$ (không thỏa mãn $x \geq \frac{- 2}{3}$ ) hoặc $x = \frac{- 1}{4}$ (thỏa mãn $x \geq \frac{- 2}{3}$ )

Vậy x = $x = \frac{- 1}{4}$

c) $| x + 7 | - x = 7$

$\Leftrightarrow | x + 7 | = 7 + x$

$\Leftrightarrow x + 7 \geq 0$

$\Leftrightarrow x \geq - 7$

Vậy $x \geq - 7$

d) $| 7 - 2 x | + 7 = 2 x$

$\Leftrightarrow | 7 - 2 x | = 2 x - 7$

$\Leftrightarrow | 7 - 2 x | = - (7 - 2 x)$

$\Leftrightarrow 7 - 2 x \leq 0$

$x \geq \frac{7}{2}$

Vậy $x \geq \frac{7}{2}$