Bài tập về tìm giá trị của x trong bài toán dạng |A(x)| = B(x).
a) $\left | \frac{1}{2}x \right |=3-2x$
Điều kiện $3 - 2x \geq 0 \Leftrightarrow x\leq \frac{3}{2}$
Khi đó ta có:
v$\frac{1}{2}x = 3-2x$ hoặc $\frac{1}{2}x=-(3-2x)$
$\Leftrightarrow x=\frac{6}{5}$ (thỏa mãn $x\leq \frac{3}{2}$) hoặc $x=2$ (không thỏa mãn $x\leq \frac{3}{2}$)
Vậy $x=\frac{6}{5}$
b) $|x-1| = 3x+2$
$Điều kiện 3x+2\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{-2}{3}$
Khi đó ta có:
$x-1 = 3x+2$ hoặc $x-1 = -(3x+2)$
$\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}$ (không thỏa mãn $x\geq \frac{-2}{3}$) hoặc $x=\frac{-1}{4}$ (thỏa mãn $x\geq \frac{-2}{3}$)
Vậy x = $x=\frac{-1}{4}$
c) $|x+7| - x = 7$
$\Leftrightarrow |x+7| = 7 + x$
$\Leftrightarrow x+7\geq 0$
$\Leftrightarrow x\geq -7$
Vậy $x\geq -7$
d) $|7-2x| + 7=2x$
$\Leftrightarrow |7-2x| = 2x - 7$
$\Leftrightarrow |7-2x|=-(7-2x)$
$\Leftrightarrow 7 - 2x\leq 0$
$x\geq \frac{7}{2}$
Vậy $x\geq \frac{7}{2}$