Trắc nghiệm Online xin gửi tới các bạn bài học Giải phương trình bậc nhất một ẩn Toán lớp 8. Bài học cung cấp cho các bạn phương pháp giải toán và các bài tập vận dụng. Hi vọng nội dung bài học sẽ giúp các bạn hoàn thiện và nâng cao kiến thức để hoàn thành mục tiêu của mình..
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Giải phương trình bậc nhất một ẩn ta làm như sau:
Chuyển số hạng tự do sang một vế ax = -b
Chia hai vế cho a (vì a$\neq $0) ta được x = -$\frac{b}{a}$
Vậy nghiệm của phương trình là x = -$\frac{b}{a}$
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
a) (3x+5) - (x-5) - 8 = 0
b) (3-5x) + (6x-10) - 9 = 0
Hướng dẫn:
a) (3x+5) - (x-5) - 8 = 0
$\Leftrightarrow $3x + 5 - x + 5 - 8 = 0
$\Leftrightarrow $2x = -2
$\Leftrightarrow $x = -1
Vậy phương trình có nghiệm là x = -1
b) (3-5x) + (6x-10) - 9 = 0
$\Leftrightarrow $3 - 5x + 6x - 10 - 9 = 0
$\Leftrightarrow $x = 16
Vậy phương trình có nghiệm là x = 16
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
a) $3-4x(25-2x)=8x^{2}+x-300$
b) $\frac{2(1-3x)}{5}-\frac{2+3x}{10}=7-\frac{3(2x+1)}{4}$
Hướng dẫn:
a) $3-4x(25-2x)=8x^{2}+x-300$
$\Leftrightarrow 3-100x+8x^{2}=8x^{2}+x-300$
$\Leftrightarrow 101x=303$
$\Leftrightarrow x=3$
Vậy phương trình có nghiệm là x = 3
b) $\frac{2(1-3x)}{5}-\frac{2+3x}{10}=7-\frac{3(2x+1)}{4}$
$\Leftrightarrow \frac{8-24x-4-6x}{20}=\frac{140-30-15}{20}$
$\Leftrightarrow 4-30x=125-30x$
$\Leftrightarrow 4=125$ (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
B. Bài tập và hướng dẫn giải
1. Giải các phương trình sau:
a) (2x-3) - (3x+4) = x+5
b) (3x+5) - (2x-1) = 4x-2
c) $(x+5)(x+2)-3(4x-3)=(5-x)^{2}$
d) $(x+2)^{3}-(x-2)^{3}=12x(x-1)-8$
2. Giải các phương trình sau:
a) $\frac{x-5}{100}+\frac{x-4}{101}+\frac{x-3}{102}=\frac{x-100}{5}+\frac{x-101}{4}+\frac{x-102}{3}$
b) $\frac{29-x}{21}+\frac{27-x}{23}+\frac{25-x}{25}+\frac{23-x}{27}+\frac{21-x}{29}=-5$
3. Giải và biện luận các phương trình sau với a là tham số:
a) 4x-2 = a(a-1)
b) $\frac{x-a}{3}=\frac{x+a}{3}-2$
c) a(ax-1) = x-1
d) $a^{2}x-a=ax-1$
e) $\frac{x-a}{a+1}+\frac{x-1}{a-1}=\frac{2a}{1-a^{2}}$