Trắc nghiệm Online xin gửi tới các bạn bài học Cách giải bài toán dạng: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Toán lớp 9. Bài học cung cấp cho các bạn phương pháp giải dạng toán và các bài tập vận dụng. Hi vọng nội dung bài học sẽ giúp các bạn hoàn thiện và nâng cao kiến thức để hoàn thành mục tiêu của mình..
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, ta cần tiến hành các bước sau đây:
- Bước 1: Biểu diễn một ẩn từ một phương trình nào đó của hệ qua ẩn kia.
- Bước 2: Thay ẩn này bởi biểu thức biểu diễn nó vào phương trình còn lại.
- Bước 3: Giải phương trình một ẩn nhận được
- Bước 4: Tìm giá trị tương ứng của ẩn còn lại.
Ví dụ: Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}2x+y=12(1) & & \\ 7x-2y=31(2) & & \end{matrix}\right.$
Hướng dẫn:
Từ phương trình (1), biểu diễn y theo x ta có y = 12 - 2x. Thay y trong phương trình (2) bởi 1 2- 2x, ta được
7x - 2(12 - 2x) = 31
<=> 7x - 24 + 4x = 31
<=> 11x = 55 <=> x = 5
Thay x = 5 vào phương trình y = 12 - 2x, ta được: y = 12 - 2.5 = 2
Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (5; 2)
B. Bài tập và hướng dẫn giải
1. Giải các hệ phương trình sau:
a, $\left\{\begin{matrix}8y-x=4 & & \\ 2x-21y=2 & & \end{matrix}\right.$ b, $\left\{\begin{matrix}\frac{y}{4}-\frac{x}{5}=6 & & \\ \frac{x}{15}+\frac{y}{12}=0 & & \end{matrix}\right.$
c, $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{2}+y=3+\sqrt{2} & & \\ -x+(\sqrt{2}-1)y=1-\sqrt{2} & & \end{matrix}\right.$ d, $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{2}-y\sqrt{3}=5 & & \\ x+y=2\sqrt{2} & & \end{matrix}\right.$
2. Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
a, A(5; 0); B(-2; 21) b, A($\sqrt{3}$; 2); B(-1; 2)
3. Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho ba đường thẳng: 2x - y = -1 (d1); x + y = -2 (d2) và y = -2x - m (d3). Xác định m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.
4. Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}(m-1)x-y=2 & & \\ mx+y=m & & \end{matrix}\right.$
a, Giải hệ phương trình khi m = $\sqrt{2}$.
b, Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm (x; y) duy nhất thỏa mãn điều kiện x + y >0.